作业帮空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:23:57
空间几何体
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积是?【最好有详细过程】
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积是?【最好有详细过程】
无论哪条短,就设共顶点的三条边分别为a,b,c（凑合着看吧- -）
因为共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6
所以ab=√2 (1)
bc=√3 (2)
ac=√6 (3)
则(1)*(2)*(3)可得(abc)^2=6
则(1)^2可得(ab)^2=2,同理(bc)^2=3,(ac)^2=6
则c^2=(abc)^2/(ab)^2=6/2=3,同理a^2=2,b^2=1
则体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√(3+2+1)=√6
如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,方法同上,可以求得abc=15,所以三边长分别为5,3,1
则体积是5*3*1=15
因为共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6
所以ab=√2 (1)
bc=√3 (2)
ac=√6 (3)
则(1)*(2)*(3)可得(abc)^2=6
则(1)^2可得(ab)^2=2,同理(bc)^2=3,(ac)^2=6
则c^2=(abc)^2/(ab)^2=6/2=3,同理a^2=2,b^2=1
则体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√(3+2+1)=√6
如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,方法同上,可以求得abc=15,所以三边长分别为5,3,1
则体积是5*3*1=15
空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为?
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是?
长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分
一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,