如图,已知AB∥CD,求∠B、∠D与∠E的数量关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:57:53
如图,已知AB∥CD,求∠B、∠D与∠E的数量关系
老师说要用三角形的外角求,可以做辅助线,
老师说要用三角形的外角求,可以做辅助线,
1、设AB与DE相交于F
∵AB∥CD
∴∠AFE=∠D (同位角相等)
∵∠AFE是三角形EFB的外角
∴∠AFE=∠B+∠E
∴∠D=∠B+∠E
2、延长BE与CD的延长线相交于F
∵AB∥CD
∴∠B+∠F=180 (同旁内角互补)
∴∠F=180-∠B
∵∠BED是三角形DEF的外角
∴∠BED=∠F+∠EDF
∵∠EDF=180-∠CDE
∴∠BED=180-∠B+180-∠CDE
∴∠B+∠BDE+∠CDE=360
∴原图中∠B+∠D+∠E=360
∵AB∥CD
∴∠AFE=∠D (同位角相等)
∵∠AFE是三角形EFB的外角
∴∠AFE=∠B+∠E
∴∠D=∠B+∠E
2、延长BE与CD的延长线相交于F
∵AB∥CD
∴∠B+∠F=180 (同旁内角互补)
∴∠F=180-∠B
∵∠BED是三角形DEF的外角
∴∠BED=∠F+∠EDF
∵∠EDF=180-∠CDE
∴∠BED=180-∠B+180-∠CDE
∴∠B+∠BDE+∠CDE=360
∴原图中∠B+∠D+∠E=360
如图,已知AB∥CD,求∠B、∠D与∠E的数量关系
如图,已知AB∥CD,试探究∠B,∠E,∠D之间的数量关系
如图,已知AB‖CD,∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系?
如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个
如图已知AB//CD,点E为AB,CD之外任意一点,探究:角BED与角B,角D的数量关系,并说明理由
如图 ,已知AB平行CD,尝试∠B∠D∠P三个角之间的数量关系
如图,已知AB//CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面图中∠E、∠B、∠D有什么数量关系?
如图,已知AB‖CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个
如图已知AB平行于CD 点E是平面上不在直线AB CD上的任意一点下面各图中∠E∠B∠D各有什么数量关系 并任选一个说明
10.如图10,已知AB∥CD.(1)你知道∠B,∠E和∠D之间存在着怎样的数量关系吗?请用式子表示出来;
如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.(提示:延长BE交CD于点F,或过E作EF∥AB均可)
如图,已知∠B=∠D+∠E,请你判断AB与CD的关系?并说明理由.