如图,已知AB//CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面图中∠E、∠B、∠D有什么数量关系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:37:25

如图,已知AB//CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面图中∠E、∠B、∠D有什么数量关系?
并说明理由.

1、∠D＝∠B+∠E
证明：将AB与DE的交点设为O
∵AB∥CD
∴∠AOE＝∠D（同位角相等）
∵∠AOE＝∠B+∠E（三角形外角）
∴∠D＝∠B+∠E
2、∠B＝∠D+∠E
证明：延长EB交CD于G
∵AB∥CD
∴∠CGE＝∠B（同位角相等）
∵∠CGE＝∠D+∠E（三角形外角）
∴∠B＝∠D+∠E
3、∠B＝180-∠D+∠E
证明：延长AB交DE于F
∵AB∥CD
∴∠AFD＝∠D（内错角相等）
∠BFE＝180-∠AFD＝180-∠D
∵∠B＝∠AFE+∠E（三角形外角）
∴∠B＝180-∠D+∠E
4、∠E＝∠D+180-∠B
证明：延长BE交CD于F
∵AB∥CD
∴∠DFE+∠B＝180（同旁内角互补）
∠DFE＝180-∠B
∵∠E＝∠D+∠DFE（三角形外角）
∴∠E＝∠D+180-∠B

如图,已知AB//CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面图中∠E、∠B、∠D有什么数量关系? 如图,已知AB‖CD,点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个如图已知AB平行于CD 点E是平面上不在直线AB CD上的任意一点下面各图中∠E∠B∠D各有什么数量关系并任选一个说明如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个已知AB‖CD,点E是平面上不在直线AB﹑CD上的任意一点,自己设计图形,写出∠E﹑∠B﹑∠D有什么数量关系. ,已知AB∥CD,点E是平面上不在直线AB,CD上的任意一点,下面各图中∠E,∠B, 如图已知AB//CD,点E为AB,CD之外任意一点,探究：角BED与角B,角D的数量关系,并说明理由已知ab||cd,点e是平面上不在直线上ab,cd上的任意一点,自己设计与第18,19两题都不同的图形,写出角e,角b, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于如图,AB∥CD,M、N分别是直线AB、CD上的任意一点,E是两直线AB,CD内部一点,满足∠BME=50°,EF是∠M 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB