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过两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,则实数m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:37:02
过两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,则实数m的值为______.
两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,
则有 tan45°=1=
(m2−3)−2m
(m2+2)−(3−m2−m)=
m2−2m−3
2m2+m−1,
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0,即  m2+3m+2=0,且  2m2+m-1≠0,解得  m=-2,
故答案为-2.