△ABC中,角A,B,C所对的边分别cosB=根号3 3

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,正弦定理：sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,b²+c²=a²

1)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴sinA+sinC=√2sinB=√2sin(180°-A-C)=√2sin(A+C)∴2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=√2×2sin

1.由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=sinA·2Rb=sinB·2Rc=sinC·2R而a+c=√2b即sinA·2R+sinC·2R=√2sinB·2R∴sinA+s

证明：∵acos2C2+ccos2A2=3b2，∴sinA1+cosC2+sinC1+cosA2=3sinB2，即：sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，∴sinA+si

钝角；c/b=sinC/sinB

题目应该是：cosB/cosC=-b/（2a+c）吧如果是这样：1、正弦定理得：cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)2cosBsinA+sinA=0B=2/3π2、cosB=-1/2

由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC＝2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)−sinC＝sinAcosC

(1).∵b²=ac,由余弦定理可知:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2a

（1）由余弦定理可知,a^2+b^2-c^2=2abcosC　　由S＝（√3/4)(a^2+b^2-c^2)可得　　(1/2)absinC=(√3/4)*2*abcosC　　所以有sinC/cosC=

有正弦定理可得a/sinA=b/sinB=2R（R为三角形外接圆半径）所以等式两边同除以2R得sin²AsinB+sinBcos²A=sinA·根下2所以sinB（sin²

由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsi

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到b^2+c^2=a^2+bc余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又在三角形中

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得A+B+C＝π2B＝A+C，所以B=π3，所以sinB=32．  （2）在△ABC中，由已知cosC=45，所以sinC=35，因

证明：根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R→a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC∵a+c=2b∴2RsinA+2RsinC=4RsinB等式左右两边同时÷2R,则s

c/

解,向量m⊥向量n∴m*n=0∴b*(cosA-2cosC)+(a-2c)*cosB=0利用正弦定理,b=sinB*2Rc=sinC*2R∴sinB*(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=a+c2，则cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−(a+c2)22ac=3(a2+c2)−2ac8ac≥6ac−2ac8ac=12，因为B∈（0

余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-1=ac令t=a+ct^2=a^2+c^2+2ac=1+3ac(a+c)^2>=4acac

（1）∵asin²B/2+bsin²A/2=c/2∴a(1-cosB)+b(1-cosA)=ca-(a²+c²-b²)/2c+b-(b²+c

（1）cosB=1/4cos2B=－7/8（2）sinB=∵a²+c²≥2ac,∴ac≤8/3△ABC面积=1/2acsinB≤根号17/3