△ABC中,D为BC中点,过O作直线分别使直线AB,AC于不同的两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:27:00
1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O
延长AO至O',使得AO=OO'则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线∴OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C四边形BOCO'是平行
AB+FE+DC=AF+FB+FE+DC=AF+FE + FB+DC=AE+FB+DC=1/2(AC+AB+BC)=1/2(AC+AC)=AC
(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.∴△ABD为等边三角形.∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).连接OA
连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了
连OM,ON,如图∵MD,MF与⊙O相切,∴∠1=∠2,同理得∠3=∠4,而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°,AB=AC∴∠2+∠3+∠B=180°;而∠1+∠MOB+∠B=180°,∴∠
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证明:(1)连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,又BD=CD,∴AB=AC.(2)连接OD.∵OA=OB,BD=CD,∴OD∥AC.又DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线.
奇怪的题目:先证明KG重合由EG=2GF,EF垂直AB于AB点F,得知AB为EG中垂线,又有AB为直径,E为圆上一点,知G也在圆上,而K是圆和AH交点,故知K和G重合.接下来证明角EAB=30度.由于
设BD交BC与E只要证AWT和AEP相似就好,只是暂时没证出
证明:(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.∴△ABD为等边三角形.∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合-).连接OA
证明:延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9
过C作CH平行于AB交EF于H三角形BDE和CDH是全等的.BE=CH三角形CHF和AEF相似CH:AE=CF:AF所以AE:BE=AF:CF
用全等证:因为AD‖BC所以∠DAB=∠ABC又因为O为AB中点所以OA=OB在△AOD与△BOE中OA=OB∠DAB=∠ABC∠AOD=∠BOE所以△AOD≌△BOE所以OD=OE
解题思路:切线的性质、相似三角形的判定与性质.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.解题过程:
(1)证明:如图,连结OD.∵CD=DB,CO=OA,∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥AB,AB=2OD,∵DE⊥AB,∴DE⊥OD,即OD⊥EF,∴直线EF是⊙O的切线;(2)∵OD∥AB,∴∠C
1相交2半径为5再问:过程,谢谢
四边形ABCD是平行四边形,理由是:∵AE∥BC,∴∠EAO=∠ODB,∠AEO=∠DBO,∵O是AD的中点,∴AO=OD,∵在△AOE和△DOB中∵∠EAO=∠BDO∠AEO=∠DBOAO=OD,∴
连接BD,由圆得出角ADB=90度,由于AB=BC,BD垂直于AC,得出AD=CD,在利用中位线定理得出BD=AD=CD由E是BC的中点,加上BD=CD,得出DE垂直于BC则在直角三角形CDE中,DE
(1)证明:连接OE.∵AB=AC且D是BC中点,∴AD⊥BC.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,则∠OEA=∠DAE,∴OE∥AD,∴OE⊥BC,∴BC是