△ABC中,AB=AC,BM=CM,求证DN=DM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:36:08
作AG平分∠BAC交BM于G∵∠BAC=90°∴∠CAG=∠BAG=45°∵∠BAC=90°AC=AB∴∠C=∠ABC=45°∴∠C=∠BAG∵AE⊥BM∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAD+∠BA
SOEASY∠CMD=∠ABC(四边形外角等于内对角)∠AMB=∠ACB(四边形外角等于内对角)AB=AC,AB⊥AC∠ABC=∠ACB所以:∠CMD=∠AMB
证明:(1)∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,∵∠F+∠CAF=90°,∠CAF+∠AMB=90°,∴∠F=∠AMB,在△ABM和△CAF中,∠BAM=∠AC
AM^2+BM*CM=AB^2过A作BC的垂线,垂足为为D,所以D为BC中点.AM^2=AD^2+DM^2BM*CM=(BD-DM)(CD+DM) &nb
题错了吧应该是AMB=DMB吧有两种情况一个是锐角三角形,一个是钝角三角形
因为:角B=角ABC=AB角BNC=角AMB所以:三角形BNC全等于三角形AMB(AAS)所以CN=BM
∠AMC=∠B+∠BAM,∠ANB=∠C+∠CAN,∵AB=AC,∴∠B=∠C;∵AM=AN,∴∠AMC=∠ANB,∴∠BAM=∠CAN,又∵AB=AC,AN=AM,∴△ABM≡△ACN,BM=CN
BM=DE+DF.理由如下:∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,∴12AC×BM=12AB×DF+12AC×DE,∵AB=AC,∴BM=DE+DF.
∠ABM=30°过M作AB的垂线MD,过M作AC的垂线ME1)AM=CM,ME⊥AC=>AE=EC,即AE=(1/2)AC=(1/2)AB2)显然四边形ADME是矩形,于是MD=AE=(1/2)AB3
证明:∵BN=CM,BM=CN,BC=BC∴△BCM≌△CBN(SSS)∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∵AM=AB-BM,AN=AC-CN∴AM=AN
延长AM交BC延长线于D,∵BM平分∠ABC,BM⊥AM,∴ΔBMA≌ΔBMD,∴AM=DM,BD=AB=10,∴CD=10-6=4,∵N是AC的中点,∴MN是ΔADC的中位线,∴MN=1/2CD=2
连接AM.∠B=∠C=30°MN是垂直平分线所以BM=AM,所以∠NAM=30°,∠MAC=∠BAC-BAM=60°,∠AMC=180°-∠MAC-∠ACM=90°,所以CM=2AM,而AM=BM,所
可以∠BAC90°∠ABC60°∠ACB30°
将AM、BN延长交到直线BC上于P、Q.由于有角分线与垂直,故AB=BP,AC=CQ且P、Q分别是M、N的中点(等腰三角形).所以两内角:MN=0.5(AB+AC-BC),一内一外(我设的BM为内):
从图形观察∠AME与∠DMC所在的两个三角形△AME与△DMC显然不全等,但是这两个三角形中有其他相等元素:AM=MC.若能利用已知条件在现有的三角形中构造出新的对应相等的元素,形成全等三角形,这是理
证明:∵∠A=90°∴∠ABM+∠AMB=90°∵CF∥AB∴∠ACF=90°∴∠FCD=∠ACF-∠MCD=45°∵AE⊥BM∴∠EAM+∠AMB=90°∠EAM=∠ABM∵∠BAM=∠ACF=90
延长AM交BC的延长线与D,由BM平分∠ABC,AM⊥BM,可知AB=BD,所以CD=4,N为AC的中点、M为AD的中点,所以NM//CD,所以MN=2
因为AB=BC所以角B=角C.因为BD垂直于AC,CE垂直于AB所以角CEB=角BDC.CB=BC所以三角形EBC全等三角形DCB,所以BE=CD又角BME=角CMD(对等角相等)所以三角形BME全等
俊狼猎英团队为您(用面积法证明最简单)连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE,∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE)又SΔABC=1/2*