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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,BM是腰上的高,你能判断出BM与DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:43:17
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,BM是腰上的高,你能判断出BM与DE+DF之间的大小关系吗?请说明理由.
BM=DE+DF.理由如下:
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD

1
2AC×BM=
1
2AB×DF+
1
2AC×DE,
∵AB=AC,
∴BM=DE+DF.