在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证：∠AMB=∠DMC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:25:22

从图形观察∠AME与∠DMC所在的两个三角形△AME与△DMC显然不全等,但是这两个三角形中有其他相等元素：AM=MC．若能利用已知条件在现有的三角形中构造出新的对应相等的元素,形成全等三角形,这是理想不过的事．由于∠C=45°,∠A=90°,若作∠A的平分线AG,则在△AGM中,∠GAM=45°=∠C．结合求证中的∠AMB=∠DMC(这当然不能作为已知,但在分析中可以“当作已知”来考虑,以便寻找思路),我们可以断言△AGM“应该”与△CDM全等!为此,只要在这两个三角形中求得一组边相等即可．图形及条件启发我们可考虑去证明△AGB≌△CDA．

在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证：∠AMB=∠DMC. 在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 如图,已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC ∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC.M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证∠AMB＝∠CMD 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB＝∠CMD 如图所示,∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.试说明：∠AMB=∠DMC. 在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证：角AMB 在三解形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,M是AC边上的中点,AD垂直于BM交BC于D,交BM于E,求证:角AMB P—006 如图所示．∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E．求证：∠AMB=∠D △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F