△ABC,PC=2BP,角ABC=45,角APC=60

易得：三角形ABC是直角三角形.——这一步相信你会证,我就往下进行了.则：角ACB=90度.以C为原点,BC,CA方向为别为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,设P点坐标为(a,b),AC=t,则：A,

三角形ABC中：向量BP=向量AP-AB向量PC=向量AC-AP,而向量BP=2向量PC所以：向量AP-AB=2(向量AC-AP)即：3向量AP=2向量AC+AB所以：3向量APdot3向量AP=(2

延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问：能说详细点么再答：AM+AB>BM=BP+PM，PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC再问：AB+AM+CM+PM>

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

做∠pch＝∠bap交AP延长线于H△abp∽△ahcAB×AC＝AH×AP原式化为AB×AC－PA

基本思想与楼上的一致∵PC⊥平面ABC.且PC属于平面ABC.∴平面BPC⊥平面ABC.又∵CD⊥平面ABP.且CD属于平面PCB.∴平面PCB⊥平面APB.∴AB⊥平面PCB（垂直于同一平面的两个平

∵∠ABC＞∠PBC,∠ACB＞∠PCB；∴∠A＜∠P∵BC=BC；根据大角对大边∴AB＞PB,AC＞PC；∴AB+AC＞BP+PC很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不

AP=二分之一PC=3,那么PC=6,AC=9,因为是直角三角形,知道斜边AB=15,一条直角边AC=9,那么CB=12BP²=CB²+PC²=144+36=180BP=

我高一给你说说方法吧从P点作ACAB的垂线分为为PMPNPC方等于MC方加PM方PB做同样处理在三角形APM和APC中PA方等于CP方加CA方（PMAM）PM=CA=CMCP=BC=AM（AB=AC4

(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC得出两个三角形全等,则：BC⊥PCBC⊥PC,PC⊥AC——得出：PC垂直于面ABC,最后得出：PC⊥AB(2)取AP中点E,连接BE、CEBC⊥PC,BC⊥A

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

不妨设CB=AB=a,BP=2b,过C做BP的垂线CD交BP于D,过P做AB的直线PE交AB于E.则易证△CDB∽△BEP,所以有CB/BP=CD/BE即a/2b=√(a²-b²)

根据题意得：64-BD²=36-DC²①BP²-BD²=16-DC²②①-②得64-BP²=20BP=2√11

过点P做PD垂直于AB于D,则有AD=AC;角DAP=角CAP;AP=AP;既有三角形DAP全等于三角形CAP,既有角ADP=角ACP=90度既有PC垂直AC

答案是不是很复杂.过点C做相同的与AD的一条直线交BE于FAD于GAB于H都链接起来那么三角形PFG也是全等三角形各边都可以证明出来相等那么就用余弦公式直接得出来了具体的可以再追问再问：请把方法写出来

过程挺复杂,需要用到余弦定理,推导过程如下：首先设PA＝a,PB＝b,PC=c,则BC＝b＋c.因为是等腰直角三角形,可设AB＝AC＝R,则BC＝根号2R所以b+c=根号2R.（1式）因为,根据已知条

解题思路：解答时，根据切线的定义，证明出一点在圆上，并且垂直于直径即可。解题过程：

2cm吧``我也是初3.还没学到那里呢

过A作AF⊥BC于F．在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；∴AB2-BF2=AP2-FP2；即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（B