已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:46:57

过A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；
∴AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=FC；
∴BF-FP=CF-FP=PC；
∴AB2=AP2+BP•PC．

已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC.