作业帮三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是BP上一点,且CD垂直于平面PAB,求异面直线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:49:00
三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是BP上一点,且CD垂直于平面PAB,求异面直线AP与BC所成角的大小
基本思想与楼上的一致
∵PC⊥平面ABC.
且PC属于平面ABC.
∴平面BPC⊥平面ABC.
又∵CD⊥平面ABP.
且CD属于平面PCB.
∴平面PCB⊥平面APB.
∴AB⊥平面PCB（垂直于同一平面的两个平面的交线也垂直于这个平面）
∵BP属于平面PBC.
∴AB⊥BP.
∵AB=BC.
∴等腰RT三角形ABC.
∵PC=AC=2,PC⊥AC.
∴等腰RT三角形PCA.
∴AP=2倍根号2.
又∵等腰RT△ABC.
∴AB=AC=AC÷根号2=2÷根号2=根号2.
∴在RT△APB内,AP=2倍根号2,AB=根号2.
符合含30°锐角的RT三角形的各边比例关系
∴cos∠PAB=1/2.
∴∠PAB=60°
∵PC⊥平面ABC.
且PC属于平面ABC.
∴平面BPC⊥平面ABC.
又∵CD⊥平面ABP.
且CD属于平面PCB.
∴平面PCB⊥平面APB.
∴AB⊥平面PCB（垂直于同一平面的两个平面的交线也垂直于这个平面）
∵BP属于平面PBC.
∴AB⊥BP.
∵AB=BC.
∴等腰RT三角形ABC.
∵PC=AC=2,PC⊥AC.
∴等腰RT三角形PCA.
∴AP=2倍根号2.
又∵等腰RT△ABC.
∴AB=AC=AC÷根号2=2÷根号2=根号2.
∴在RT△APB内,AP=2倍根号2,AB=根号2.
符合含30°锐角的RT三角形的各边比例关系
∴cos∠PAB=1/2.
∴∠PAB=60°
三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是BP上一点,且CD垂直于平面PAB,求异面直线
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB
直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且
三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,求二面角
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,
三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P
四棱锥P-ABCD中PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E为PC
如图,在三棱锥P-ABC中,AB垂直于BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP垂直于底面ABC
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB