∠C=30 BC=2 DA是圆O的切线

∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∠DDB=∠FBD∵在四边形ABCD中∴O是DB的中点∴OD=OB∵∠DOE=∠BOF∴△EOD≌△FOB∴∠E=∠F有什么问题请追问祝楼主学习进步

证明：延长DO交CB的延长线于点E,过O作OF⊥DC于F∵AD切圆O于A∴∠DAO＝90∵AD∥BC∴∠DAO＝∠EBO＝90,∠E＝∠DAO∵OA＝OB∴△AOD≌△BOE（AAS）∴OD＝OE∵∠

不用相似三角形的解法：过A作AF⊥BC交BC于F,连接AC∵四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径∴∠BAD=∠BCD=90°∵AE⊥CD,AF⊥BC∴四边形AFCE是矩形,CF=AE=2∵DA平

图跟题目兜不起来吧!

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

∵BC=CD=DAAB是直径∴弧BC=弧CD=弧DA=60°∴∠AOD=60°∴∠BOD=120°

1因为∠ABC=∠ADC（同弧所对应的圆周角相等）∠CED=∠AEB（对顶角）所以△ABE与△CDE相似,根据对应边成比例得出：CD/AB=DE/BE,即CD/DE=AB/BE——式1已知DC^2=D

∵a+2b+3c+4d=30∴2a+4b+6c+8d=60①又∵a2+b2+c2+d2=30②②-①a2+b2+c2+d2-2a-4b-6c-8d=-30可变形为（a-1）2+（b-2）2+（c-3）

证明如下：连结AC.∵AB是直径,∴AC⊥CB.∵BC=PC,∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT⊿即直角三角形）.∴AB=AP.且∠P＝∠B.又∵∠D＝∠B（同弧所对圆周角相等）∴∠P＝∠D,故⊿PC

证明：在△ADB和△CBD中，BD=BDAD=BCAB=DC，∴△ADB≌△CBD（SSS），∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴∠E=∠F．

延长BD至E,使DA=DE,连EA∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD＝∠BAE,又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:

（1）因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,可以得到∠ACB=∠ECD,所以∠ECA=∠DCB,又因

设：切与G点.∵三角形OAD=OGD,OBC=OGC（各角的互补互余可推出）∴OG=OA=OB=R.

理由有二：1）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；2）两点确定一条直线.

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

120度直径AB对应的弧度为180度,BC=CD=DA,则角AOD=角DOC=角COB=60度所以角BOD=120度

AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=6，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，∴CD为球的直径，CD=DA2+AC2=3，∴球的半径R=32

因为BC=DA所以ABCD为等腰梯形.∠ODB=∠OBD=∠CDB=∠CBD所以△OBD≌△CBD所以△OAD为等边三角形.角BOD=120度

连结AC∵∠PAO=90º,∠P=30º∴∠POA=60º,PO=2AO=AB∴ΔAOC等边∴AO=CO∵AB为直径∴∠ACB=90º=∠P∴ΔAOP≌ΔCAB

（1）∠CBA=∠CDA或∠CAB=∠CBA等；（2）证明：∵AC=BC，CE=CD，∴∠CAB=∠CBA，∠E=∠CDE，又∠CBA=∠CDE，∴∠ACB=∠ECD；∵∠ACB-∠ACD=∠ECD-