如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:40:45

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求CD的长.(最好今天发给我!)

不用相似三角形的解法：
过A作AF⊥BC交BC于F,连接AC
∵四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径
∴∠BAD=∠BCD=90°
∵AE⊥CD,AF⊥BC
∴四边形AFCE是矩形,CF=AE=2
∵DA平分∠BDE
∴∠BDA=∠ADE
∵∠BDA和∠BCA同弧AB
∴∠BDA=∠ACB
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠ABC=∠ADE,即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形,AB=AC
∵AF⊥BC
∴BC=2CF=4
∵根据勾股定理：AD^2=AE^2+DE^2=2^2+1^2=5
AB^2=AC^2=CE^2+AE^2=(CD+1)^2+4
而BD^2=AB^2+AD^2=(CD+1)^2+4+5=(CD+1)^2+9
BD^2=BC^2+CD^2=16+CD^2
∴(CD+1)^2+9=16+CD^2
解得CD=3

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.1.求证AE是圆O的切线如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.,主要是第2题若AE=2,D 看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC为直径，弧BD=弧AD,DE垂直于BC，垂足为E. (1)判断直线ED与圆O 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证：AE=AB