∠ABC=90°,D是AC的中点,S是△ABC所在平面外的一点

过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.所以,DE=DF,△DEF是等腰三角

（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，

BD=CD．证明：作BE⊥BC，AE⊥AC，两线相交于点E，∵△ABC是等腰直角三角形，即AC=BC，∴四边形AEBC是正方形，∵∠DAC=30°，∴∠DAE=60°，∵AD=AC，∴AD=AE，∴△

因为角ABD=角CBD=二分之一角ABC=22.5度角ADB=角ADC角BAD=角DCE=90度所以角ACE=角ABD=22.5所以角BCF=角BCA+角ACF=67.5所以角F=180-角ABC-角

看图应该就会了吧.因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线.我把是直角的地方都给你标上了.原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合.

1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BM

因为点D是AC的黄金分割点所以AD=[(根号5)--1]AC/2所以CD=AC--AD={1--[(根号5）--1]/2}AC=(3--根号5）AC/2=4(3--根号5)cm.说明：[（根号5)--

AB=AC=2,∠A=36°→∠ABC=∠C=72°因为BD平分∠ABC→∠CBD=0.5∠ABC=36°∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角所以△ABC∽△BDC所以CD/BC=BC/AC即CD=B

证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=12（180°-36°）=72°，∵BD平分∠ABC，交于AC于D，∴∠DBC=12×∠ABC=12×72°=36°，∴∠A=∠DBC，又∵∠C=∠C，∴

证明：延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9

过C作CE‖AB交DB于E,则易知∠BCE=90°,且AB=2CE（∵CE是△ABD的中位线）,在Rt△BCE中,tan∠DBC=CE/BC=1/3,BC=3CE,在△ABC中由勾股定理得AC=(根号

45度对吗?延长AD到F使AD=DF,可证三角形ADC和三角形BDF全等,可推出∠C=∠F=∠ABC,AB=BF,∠F=∠BAF=∠ABC,可得∠ABC=45还不会可以Q我648402235.

作B的对称点B'作B'G⊥AB于G,交AC于F连接B'A∵B的对称点B'∴BE=B'E∴BE+ED=B'E+ED∵点到直线,垂线段最短∴B'E+

（问题1）因为在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点所以,CD=AD,三角形DAC为等腰三角形又因为四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,所以,∠DFA=∠abc=90°,即DF

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC

由角平分线到两边的距离相等得点D到AB的距离等于DC=3

AC=3cm解析：作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.易

∵BE平分∠ABC，ED⊥BA，EC⊥BC，∴ED=EC=1cm，又BE=BE，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴BD=BC，又∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，AD=BD，设AE=BE=xcm

如图所示,连结DD′、CD′∵D、D’关于AC对称,∴CD′＝CD＝1∵AB＝BC∠ABC=90°∴∠ACB＝45°由等腰三角形三线合一定理,得：∠ACD′＝45°∴∠BCD′＝90°在Rt△BCD′

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