作业帮 > 数学 > 作业

如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:41:15
如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金分割点
题打错了~AB=AC=2,BC=根号5-1
AB=AC=2,∠A=36° → ∠ABC=∠C=72°
因为BD平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36°
∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角
所以△ABC∽△BDC
所以CD/BC=BC/AC
即 CD=BC²/AC=(根号5-1)²/2=3-根号5 ,AD=根号5-1
AD/AC=(根号5-1)/2 ,即D为线段AC的黄金分割点