y²=2px的图像

因为头像经过原点,所以有：0=0+0+qq=0因为图像经过点（-4,0）所以：0=（-4）平方-4p+0p=4所以这个函数可以表示成：y=x^2+4x吧这个函数配方得到：y=(x+2)^2-4(x+2

对f(x)求导,f'(x)=3x^2+2px+qf(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于非原点的一点说明此切点f'(x)=0的根不为0f'(x)=0的两个根一个大根对应了函数的极小值-4,小根

经过点(0,0),(-4,0),将点的坐标代入函数的解析式得0=0²+p×0+q0=(-4)²+p×(-4)+q解得p=4,q=0函数的解析式是：y=x²+4xy=x&s

y=x^2+px+q=x^2+px-p-1+1=(x-1)(x+1+p)+1当x=1时,无论p取何值y都等于1所以图像必过（1,1）点

二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点∴q=0∵二次函数y=x^2+px+q的图像经过点(-4,0)∴16-4p=0解得：p=4∴y=x²+4x=(x+2)²-4∴x=-2时y

图像经过原点（0,0）∴q=0y=x^2＋px过点(-4,0)代入y=x^2＋px,得：0=16-4pp=4y=x^2＋4x=(x+2)^2-4最小值：y=-4再问：q=0，p=4，y=x²

图像经过点(2,-3)∴4+2p+q=-3∴q=-2p-7①x1+x2=-px1·x2=q∴4=|x1-x2|∴16=(x1+x2)平方-4x1·x2=p平方-4q②∴p平方+8p+12=0解得,p=

y=kx+b与X轴交点A(-b/k,0),Y轴交点B(0,b)y=kx+b是y=m/x友好直线,所以kx+b=m/x有两个相同的解kx^2+bx-m=0必定可以转化为k[x+b/(2k)]^2=0所以

|x2-x1|=√△＝√p^2-4Q＝4过（2,-3）,-3＝4+2P+Q；P＝-2,或-6；q＝-3,或5；都满足p^2-4Q≥0故解析式y＝x^2-2x-3或者y＝x^2-6x+5

两点间的距离是4,即|x1-x2|=4图像经过点（2,-3）,即4+2p+q=-3,2p+q=-7x1+x2=-px1x2=q(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x24^2=

f'(x)=y'=3x²+2px+qy=0是切线,假设切点(a,0)则f(a)=0x=0,切线斜率=0所以f'(a)=0f(a)=a³+pa²+qa=0a不等于0a&su

解题思路：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）．由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a，故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x，再利用y极小值=-4，可

过（0,0）和（4,0）可得q=0p=-4则方程为y=x²-4x=x²-4x+4-4=(x-2)²-4因为(x-2)²≥0所以y=(x-2)²-4≥-

已知：函数经过原点（0,0）和（-4,0）那么这两组数代入方城中都满足即有0=0+0+q得出q=0和0=16-4p+0得出p=4所以函数为y=x方+4x最小值求法可用凑方法y=x方+4x=x方+4x+

解由二次函数y=x^2+px+q的图像和x轴交于(1,0)和(-6,0)知1和-6是方程x^2+px+q=0的两根由根与系数的关系知1+（-6）=-p1*（-6）=q解得p=5,q=-6.

焦点间的距离是4,即|x1-x2|=4图像经过点（2,-3）,即4+2p+q=-3,2p+q=-7x1+x2=-px1x2=q(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x24^2=p^2-4q16

－p/2=5,p=－10,再令x=5,解得q=27

二次函数Y=X＾2+PX+Q的图像经过原点和点（－4,0）,两点代入：0=0+0+q,q=00=16-4p+qp=4y=x^2+4x最小值：Y=-4^2/4=-4

联列两直线方程y=1/2x,y=-x+m得点M(2/3m,1/3m)对二次曲线求导y'=2x+p,令y’=0,将顶点M代入得p=-4/3m,再代入二次曲线函数得q=1/3m+4/9m^2将曲线方程y=

f(0)=5,q=5,p=4再问：过程再答：图像与y轴交点的横坐标不是0吗，所以有f(0)=5，把0代入得q=5，把f(-4)=5代入求出p=4