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二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:01:18
二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式
图像经过点 (2,-3)
∴ 4+2p+q= - 3
∴ q= -2p-7 ①
x1+x2=-p
x1·x2=q
∴ 4=|x1-x2|
∴ 16=(x1+x2)平方-4x1·x2=p平方-4q ②
∴ p平方+8p+12=0
解得,p= -2或p= -6
(1)p= -2 ,q= -3
解析式为:y=x平方-2x-3
(2)p= -6 ,q= 5
解析式为:y=x平方-6x+5
再问: 6=(x1+x2)平方-4x1·x2=p平方-4q 怎么来的?