Y=arctanx 根号1-x的定义域

求函数y=(x-1)*e^(π/2+arctanx)的斜渐近线x→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)]/x=x→+∞lime^(π/2+arctanx)-[x→+∞lim[e^(π

请看图片\x0d\x0d

  手写不易 …………

在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.

∵(1+x^2)y'+y=arctanx==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2)(等式两端同乘e^(arctanx

y'=2xarctanx+1y''=2arctanx+2x/(1+x^2)y''/x=1=π/2+1

(1+x^2)y'=arctanxy'=arctanx/(1+x^2)两边积分：y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C

f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关

1.dy={arctanx+x/(1+x^2)-1/2*[2x/(1+x^2)]}dx2.y'=(6x)sec^2(3x^2+1)3.f'(x)=2cos(a^x+1/x)*[-sin(a^x+1/x

y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2

y'=e^arctanx+(x-1)e^(arctanx)/(1+x^2)=e^arctanx((x^2+x)/(x^2+1)),定义域是Re^arctanx>0,(x^2+1)>0,所以y'=0,即

z=arctanx/y+ln√(x^2+y^2)编微分的符号打不出来,只有用d代替了dz/dx=1/(1+(x/y)^2)*1/y+1/√(x^2+y^2)*1/2√(x^2+y^2)*2x=y/(x

是tany=x,那么arctanx=y,

1.y=90+arctanx/(x-2)a)因为arctanx的定义域是R,所以要使函数有意义,只需x/(x-2)有意义,即定义域为x≠2b)令t=x/(x-2),反解得x=(2t)/(t-1)所以t

原式即y=0.5ln(1+x)-0.5ln(1-x)-arctanx所以y'=0.5/(1+x)+0.5/(1-x)-1/(1+x^2)=1/(1-x^2)-1/(1+x^2)=2x^2/(1-x^4

再问：这答案是对的不？再答：对的。不过你自己还要算一边啦根据导数公式算。毕竟是你学知识请采纳

❶证明：tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)证明：tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tana

tany=1y可以有无穷多个值但是前面几步（arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2)）限制y大于-

令m=arctanx,n=arctan(1-x)/(1+x)那么x=tanm,(1-x)/(1+x)=tann,y=m+n那么tany=tan(m+n)=(tanm+tann)/(1-tanntanm