求函数y=(x-1)e^arctanx 的单调区间及极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:23:13
求函数y=(x-1)e^arctanx 的单调区间及极值
y'=e^arctanx+(x-1)e^(arctanx)/(1+x^2)=e^arctanx((x^2+x)/(x^2+1)),定义域是R
e^arctanx>0,(x^2+1)>0,所以y'=0,即:x^2+x,解得:x=0或-1
当-10
所以函数的单调增区间是:(-inf,-1]∪[0,inf);单调减区间是:[-1,0]
在x=-1的左侧临域内f'(x)>0,在x=-1的右侧临域内f'(x)0
所以函数在x=0处取得极小值:-e^arctan(0)=-e^(0)=-1
e^arctanx>0,(x^2+1)>0,所以y'=0,即:x^2+x,解得:x=0或-1
当-10
所以函数的单调增区间是:(-inf,-1]∪[0,inf);单调减区间是:[-1,0]
在x=-1的左侧临域内f'(x)>0,在x=-1的右侧临域内f'(x)0
所以函数在x=0处取得极小值:-e^arctan(0)=-e^(0)=-1
求函数y=(x-1)e^arctanx 的单调区间及极值
求函数y=arctanX-ln(1+x2(的平方)) 的单调区间与极值.
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
设函数f(x)=x-2arctanx,求函数f(x)的单调区间和极值,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点
求函数y=x-ln^(x+1)的单调区间,极值,及曲线的凹凸区间
利用Matlab,求函数y=x -6x+3的单调区间及极值
求函数y=x-e^x的单调区间与极值
已知函数y=1/3x^3-4x+4,求函数的单调区间及极值
求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点
求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
求函数y=∫上限x下限0,(t-1)(t-2)^2*dt的单调区间及极值
求函数y=ln(x²+1)的极值,单调区间,凹区间,拐点