求函数Z=arctanx除以y+ln根号下X平方加Y平方,求全微分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:31:07

z=arctanx/y + ln√(x^2+y^2)
编微分的符号打不出来,只有用d代替了
dz/dx=1/(1+(x/y)^2)*1/y +1/√(x^2+y^2) * 1/2√(x^2+y^2) * 2x
=y/(x^2+y^2)+x/(x^2+y^2)
=(x+y)/(x^2+y^2)
dz/dy=1/(1+(x/y)^2)*x*(-1/y^2) +1/√(x^2+y^2) * 1/2√(x^2+y^2) * 2y
=-x/(x^2+y^2)+y/(x^2+y^2)
=(y-x)/(x^2+y^2)
dz=(x+y)dx/(x^2+y^2)+(y-x)dy/(x^2+y^2)
再问：我想问下就是那个ln根号怎么去啊？
再答：哦，我做复杂了，有个简单算法就是 ln√(x^2+y^2) =ln(x^2+y^2)^1/2 =1/2ln(x^2+y^2) 所以它的导数就是 1/2 * 1/(x^2+y^2) *2x =x/(x^2+y^2)

求函数Z=arctanx除以y+ln根号下X平方加Y平方,求全微分设函数z=arctanx/y,求全微分dz 求函数的全微分,z=ln根号(x^2+y^2+4) 函数Y=ln[x+根号下(x平方+1)],求它的反函数.怎么求? z=x/根号下x^2+y^2,求全微分设 y=ln(x+根号下x平方+a平方)求 y‘ y” 求函数的导数 1.y=arcsin(cosx) 2.arctany/x=ln根号下x平方+y平方求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域数学达人来帮忙!Z=3/根号下x^2+y^2 求全微分求函数y=根号下1+ln平方x的导数求函数z=3x的平方乘以y+x/y的全微分求函数的定义域,并画出定义域:z=ln根号下[x-(根号下y)]