xy ylny 0的通解为什么lnc

y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x)dx＝－(secy)^2/tanydy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1＋ln2,求出c来,就可以了.答案选c

利用公式法,y=e^∫(1/2)dx·[(1/2)∫(e^x)·(e^∫(-1/2)dx)dx+C]=e^(x/2)·[(1/2)∫e^(x/2)dx+C]=e^(x/2)·[e^(x/2)+C]=e

因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)由方程右边得到特解的形式为y^*(x)=Ae^2x代入方程得A=1从而y^*(x)=e^2x所以原方

这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问：没有，篇子上原题，一模一样。再答：你有没有看清楚，其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程，微分方程要含有导数或者偏导或者等价的

这个是奇解问题,在非相关专业是不要求的,如果是学习常微分方程的课程可以继续往这章的后面看,会专门讲奇解的特性,在讲利亚普诺夫第二方法的时候还会给出奇解的物理和工程学意义,非常重要但是不用着急,越学到后

x+2再答：

dy/y＝—dx/x积分后应该为lny＝ln1/x＋C1,C1是任意常数,但考虑到当C取大于0的值时,lnc可以去任意的值,所以取C1=lnc.更重要的是这样lny＝ln1/x＋lnC便于整理成y=c

lnc是常数,你写C也是可以的xy'-ylny=0xy'=ylnyy'/ylny=1/x两边积分得ln(lny)=lnx+lnc=lncxlny=cxy=e＾cx

x^2ydx=(1-y^2)(1+x^2)dy(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx两边积分：ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C再问：能把最后几步都写出来么？算成y=什么的

增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000

(dy)/(dx)+(y/x)=(alnx)y^2除以y^2：y'/y^2+(1/xy)=alnx设1/y=z-y'/y^2=z'代入：z'-z/x=-alnxz=x(C-∫alnxdx/x)=x(C

y'+y/(xlnx)=1/xy'lnx+y/x=lnx/x(ylnx)'=lnx/xylnx=(lnx)^2/2+Cy=lnx/2+C/lnx

,HI,这样怎么给你说,你要是要我详述就HI找我,不然我说了,你看不懂,越弄越乱

增广矩阵=273163522494172r3-3r2,r2-r1273161-2-11-20-11-51-10r1-2r20115-1101-2-11-20-11-51-10r3+r1,r1*(1/1

搞不懂你这个｜lnc1｜是从什么地方来的,整个是一踏糊涂

（1）设g(x)=(x+1)ln(x+1)-x,对g(x)求导,得g'(x)=ln(x+1)当x>0时g'(x)=ln(x+1)>0,所以g(x)在（0,正无穷）区间上是增函数∴g(x)在(0,+∞)

设x=tanu,y=tanv则dx/du=sec²u,dy/dv=sec²v从而dy/dx=(sec²vdv)(/sec²udu)原方程化为(tanv-tanu