xTAx=0有非零解-搜答案-智慧作业帮

系数A的行列式为0

没有这么一说,是你做的那道题里A有特征值λ为1吧

必要条件再问：f正定推不出A对角元为正；A对角元为正→f正定？那么：f正定为什么推不出A对角元为正呢？再答：f正定,一定有A的对角元为正!εi'Aεi=aii>0.反之不对再问：哦哦，写错了..1】f

由A是实对称矩阵,存在正交矩阵C,使B=C'AC为对角阵(C'表示C的转置).B与A相似且合同,可得A的正惯性指数=A的正特征值的个数.由A³=A,可知A的特征值满足λ³=λ,即只

A,B为n阶实对称矩阵,若对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,则特别的,对于单位坐标向量组e1,e2,...,en也有eiTAei=eiTBei,(i=1,2,...,n)所以（e1,e2,.

用矩阵来求呀,第一步列矩阵,第二步将它的增广矩阵化为阶梯型,然后写出解集再问：0*阵不还是0吗，x=0*A逆=0,怎么求啊，

必要性：假设|A|不为0,则n阶矩阵A可逆,AX=0两边同时左乘A逆得X=0,即说明X只有0解,与条件矛盾,故|A|=0充分性：将A写成列向量的形式,A=[a1,a2,.an],其中ai为A的第i列,

仅供参考------我觉得选项D是一个充分条件.提示:1)令A-B=C,条件变成对一切n维实向量x都有x'Cx=0.2)选项D成立时,C是对称矩阵,可以对角化.3)一个对称矩阵S如果满足对一切n维实向

D

你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不

当方程个数等于未知量个数时,A的行列式等于0,AX=0有非零解当方程个数小于未知量个数,一定有非零解

有非零解,也就是R(A)小于N.1.那么方程的个数要小于未知数的个数（直观上看这个方程组是扁而长,）2.等价于A的列向量线性相关（对系数矩阵A做列分块可得向量形式：a1x1+a2x2+~~~+anxn

第一,实对称矩阵是可以正交相似对角化的.即A实对称则存在正交矩阵P,使得:P转置AP=对角阵(对角线上元素正好是n个特征值).这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记

可以的,不过如果考试的话最好把合同为什么正定也写一下,反正也不难再问：但是一般情况下看到书上的合同都是好比CTAC=E则A与E合同，我这里是A=CTEC也就是E与A合同，这样不知道有没有问题再答：一样

因为P可逆所以以任一n维非零向量x,Px≠0所以(Px)^T(Px)>0所以f=x^T(P^TP)x=(Px)^T(Px)>0所以f是正定二次型.

c2＋c1a　a＋b＋c　2b　a＋b＋c　2c　a＋b＋c　2　（2733列成比例）D　＝　0再问：能写在纸上发图片给我嘛？

根据齐次线性方程组的知识很容易知道,r(A)

必有一个特征值为零Ax=0有非零解表明A的秩

R（A）若为n,则只有唯一零解.若R(A)再问：如果构成的是方阵呢，那么充分必要条件是不是|A|=0？谢谢再答：弱势方阵，R(A)

是A的每行的元素之和都是3这样的话A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^所以3是A的特征值.再由r(A)=1所以A的特征值为3,0,0