证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0

证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T), 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩` 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵