线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:07:16

线性代数二次型矩阵.
二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件?

必要条件
再问： f正定推不出A对角元为正； A对角元为正→f正定？那么： f正定为什么推不出A对角元为正呢？
再答： f 正定, 一定有 A的对角元为正! εi'Aεi = aii > 0. 反之不对
再问：哦哦，写错了.. 1】f正定→A对角元为正； 2】A对角元为正推不出 f正定。第二个关系不成立是因为A不是对称矩阵吗？好像也不是。。既然A都是二次型矩阵了，那么A肯定是对称矩阵。。那为什么第二个不成立呢？

线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件? 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? 五阶实对称矩阵A满足A^3=A,二次型f=XTAX的正惯性指数为2,若r(A)=4,求：行列式|2A^3-I|的值. 帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确线性代数,二次型的矩阵二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型? 线性代数设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 线性代数A、B均为n阶实对称矩阵.证明：A与B合同的充分必要条件是二次型f=（X的转置）×A×X与二次型g=（Y 的转置线性代数合同的问题n元二次型x^TAx正定的充分必要条件.a,存在正交矩阵P,P^TAP=E c,A与单位矩阵合同d, A是m*n实矩阵线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件? 刘老师帮我证明一下刘老师您好帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 这两道线性代数,关于二次型矩阵的