xdy dx=e^ydx的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:59:39
y"-y=e^x的通解

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^

求微分方程ydx=xdy满足y(1)=2的通解(急)在线等.求帮忙,谢谢!

dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1即y=cx代入y(1)=2=c故y=x再问:请问你的答案是否正确?另外能不能帮忙把我的这个问题也解决了?求函数z=x³+y³-x

求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解

特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1因

y''-y'=e^x + 1 的通解

特征方程r^2-r=0r=0,r=1所以齐次通解是y=C1+C2e^x等号右边分为两部分y1=e^x包含在齐次通解中所以设特解y1*=axe^xy1*'=a(1+x)e^xy1*''=a(2+x)e^

求微分方程的通解:dy/dx=e^x+y的通解

dy/dx=e^x*e^y分离变量:dy/e^y=e^xdx积分:-1/e^y=e^x+C

y''-y=e^|x|的通解

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)

求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解

xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C

y’+y=e^-x的通解

对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e

e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2)=0------全微分积分可得xe^y+y^2=0

方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解

ydx-xdy=(x²+y²)dxy-x•dy/dx=x²+y²y'=y/x-y²/x-x(令y=-xv,y'=-(xv'+v)=-xv'

求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!

少半边括号,是否应该是:[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移项,同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y)(1)令x/y=p,则x=py;dx/dy=dp/

求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解

x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0变形:dx/dy=x/y+(y/x)^2设x/y=u,x=yudx/dy=u+ydu/dyu+ydu/dy=u+(1/u)^2ydu/dy=(1/u)^2u^2

请帮我写出“微分方程ydx+xdy=0的通解为xy=c”的解题步骤,

两种做法:1.全微分法∵d(xy)=xdy+ydx∴d(xy)=0∫d(xy)=∫0dx故xy=C,(C是积分常数).2.分离法∵ydx+xdy=0∴dy/y=-dx/x∫dy/y=-∫dx/xln|

y,=e^-x的通解

设p=y’,y''=dp/dx=e^-x,dp=e^-xdx,p=-e^-x+C1=y'dy=(-e^-x+C1)dx,y=e^-x+C1X+C2

求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤

xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得:lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为:y=cx其中c是积分常数

求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解

xdy-ydx=x^2*(xdy-ydx)/x^2=x^2*d(y/x)左右2边都除以x^2即变为:d(y/x)=1/(x*lnx)dxy/x=ln(lnx)+Cy=xln(lnx)+Cx

求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解

ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C