sinβ 加cosβ 等于cosβ 2

令x=cosα,y=cosβ,z=cosγ,则1=(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=(1-x^2)+(1-y^2)+(1-z^2)=3-(x^2+y^2+z^2),所以x^2+y^

因为cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5所以cos(α-β-α)=cos(-β)=cosβ=-4/5因为cosβ=2(cos(β/2))^2-1故(cos(β/2))^2=(1

设单位向量a(cosα,sinα)以及单位向量b(cosβ,sinβ)由于b与a向量夹角为α-β,则有ab=|b||a|cos(α-β)=cos(α-β),带入坐标可得cos(α-β)=cosαcos

通过整理可得：sin(a+b)sin(a-b)=sina*sina*cosb*cosb-cosa*cosa*sinb*sinb=cos²β-cos²α所以,答案是-a.再问：好吧我

可以用向量证,也可以用如下方法设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有CD•AB=BC•AD＋AC•BD．

楼上的思路正确,但感觉好像缺点什么.这样是不是更好点?建立平面直角坐标系,在单位圆上任取两点A,B,设以OX为始边,OA,OB为终边的角分别为α,-β则A(cosα,sinα),B(cos(-β),s

在平面直角坐标系xoy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.则OA®＝（cosα,sinα）,OB®＝（cosβ,sinβ）.由向量数量积的坐标

/>(sinα-sinβ)=1-√3/2(sinα-sinβ)²=(1-√3/2)²sin²α-2sinαsinβ+sin²β=7/4-√3(1)cosα-co

这个题是不是有问题啊?

sinα+sinβ=sinγ——sinα-sinγ=-sinβ（1）cosα+cosβ=cosγ——cosα-cosγ=-cosβ（2）求两式的平方和,得：(sinα-sinγ)^2+(cosα-co

sin²α＋cos²α＝1.再问：那，开头cos与sin，转换过来，那等于？再答：cos²＋sin²α＝1.再问：如果是减的呢，开头cos减sin，那等于？

"sin(β加π)等于负的13分之20"有误?cos(α加β)=cosαcosβ-sinαsinβ

前面那个用降次扩角公式：1/2(cos2α+1)-1/2(cos2β+1)=a,可得：cos2α-cos2β=2a.则原式用和差化积公式可得：sin(α+β)sin(α-β)=-1/2(cos2α-c

(cosα)^2-(cosβ)^2=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)cosα+cosβ=cos[(α/2+β/2)+(α/2-β/2)]+cos[(α/2+β/2)-(α/2-β/2)]=

sin^2αcos^2β-cos^2αsin^2β+cos^2α-cos^2β=sin^2αcos^2β-cos^2β-cos^2αsin^2β+cos^2α=(sin^2α-1)cos^2β-cos

你的题目已出错.应该是异号.用向量法可证明.假设单位圆上有一个点A,它所表示的向量为(cosα,sinα),还有一个点B,表示的向量为(cosβ,sinβ),α和β为它们的夹角.由向量坐标运算,OA向

向量方法证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ在取β=-γ可以得到cos(α+γ)=cosαcosγ-sinαsinγ

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

因为sinβ的平方+cosβ的平方=1解方程就可以了cosβ=+-8/17

cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）=cos²αcos²β-sin²αsin²β因为：