用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:04:08
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
楼上的思路正确,但感觉好像缺点什么.这样是不是更好点?
建立平面直角坐标系,在单位圆上任取两点A,B,设以OX为始边,
OA,OB为终边的角分别为α,-β
则A(cosα,sinα),B(cos(-β),sin(-β))
向量OA·OB=|OA||OB|cos(α+β)=cos(α+β)
又向量OA·OB=(cosα,sinα)(cos(-β),sin(-β))
=cosαcosβ-sinαsinβ
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
建立平面直角坐标系,在单位圆上任取两点A,B,设以OX为始边,
OA,OB为终边的角分别为α,-β
则A(cosα,sinα),B(cos(-β),sin(-β))
向量OA·OB=|OA||OB|cos(α+β)=cos(α+β)
又向量OA·OB=(cosα,sinα)(cos(-β),sin(-β))
=cosαcosβ-sinαsinβ
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
用向量法证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)