如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:46:41

设单位向量a(cosα,sinα)以及单位向量b(cosβ,sinβ)
由于b与a向量夹角为α-β,则有
ab=|b||a|cos(α-β)=cos(α-β),带入坐标可得
cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinα ①
令①式中的-β=β则有
cos(α+β)=cosαcos(-β)+sin(-β)sinα
由诱导公式易得
cos(α+β)=cosαcos-sinαsinβ
得证
不懂再问,For the lich king

如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明 sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin ((α－β)/2)公式证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)