作业帮sinx cosx在x趋近于零
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:03:54
首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li
相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊
原式=lim{x->0}1/tanx-1/x=lim{x->0}(x-tanx)/xtanx=lim{x->0}(x-tanx)/x^2=lim{x->0}(1-sec^2x)/2x=lim{x->0
lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim
当x趋于0时,tanx～x,sinx～x,√（1＋x）－1～x／2,√（1－x）－1～（－x）／2lim［√（1+tanx）－√（1-sinx）］＝lim［√（1＋x）－√（1－x）］＝lim［√（1
lim1/sin^2(x)--cos^2(x)/x^2=lim[x^2-1/4sin^2(2x)]/[x^2sin^2(x)]=lim[x^2-1/4sin^2(2x)]/x^4sinx~x(等价无穷
令f(x)=sinx/|x|则lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x=1lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinx/(-x)=-1左右极限不相等所以极限不存在
lim(x->0)（x-sinx）／（x+sinx）=lim(x->0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=(1-1)/(1+1)=0
-1/6再问：怎么写的呀～可以直接求导吗再答：可以啊，不过求导很麻烦再问：我的意思是可不可以直接用洛必达法则～还是要转化后才能用再答：0/0当然可以洛，只是计算过程非常反锁再问：其实我就是要过程啊～但
因为它最后一级用的是运放作为输出,而运放的输出电阻在理想情况下趋近于0.
a不为2k*pi时,极限为无穷大.a是2k*pi时,原式=e^x/x*(cosx-cosa)=e^x/x*(cosx-1)等价无穷小代换得极限为0.你写的不清楚,我尽量猜测你的真实意思,应该没错,不过
求极限x→0lim[√(x+1)-1]/sin2xx→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x=x→0limx/{2x[√(x+1)+1]}=x→0lim1/{
点击放大：再问：截图上面的这一步是怎么来的呀，不是太明白，求解答呀，谢谢啦
左极限等于—1,右极限等于1
首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导
海涅定理：对任意序列{xn}趋近于0,其函数值序列{f(xn)}有同一个极限limf(x)x趋近于零.
因为xy≤0.5（x²+y²)所以原式≤0.5x=0
极限为0啊,分母是二次的,分子是3次的
这个极限是不存在的.不妨做两条路径y=x,y=-x.分别计算的极限为1/2、-1/2.故极限不存在.