作业帮［（√x+1）－1］／sin2x 求极限 x趋近于零
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:00:54
［（√x+1）－1］／sin2x 求极限 x趋近于零
求极限x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x
x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x=x→0limx/{2x[√(x+1)+1]}
=x→0lim1/{2[√(x+1)+1]}=1/4
再问： 中间的过程好奇怪啊，为什么x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x这一步莫明奇妙的sin就没有了呢？没有根据呀~~~~不明白，求解释啊
再答： 当x→0时x与sinx是等价的无穷小，2x与sin2x是等价的无穷小；即有x～sinx，2X～sin2X，在极限运算中可以互相替换。
x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x=x→0limx/{2x[√(x+1)+1]}
=x→0lim1/{2[√(x+1)+1]}=1/4
再问： 中间的过程好奇怪啊，为什么x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x这一步莫明奇妙的sin就没有了呢？没有根据呀~~~~不明白，求解释啊
再答： 当x→0时x与sinx是等价的无穷小，2x与sin2x是等价的无穷小；即有x～sinx，2X～sin2X，在极限运算中可以互相替换。
［（√x+1）－1］／sin2x 求极限 x趋近于零
［（√x+1）－1］／sin2x 求极限 x趋近于零
求cotx-1/x 的极限,x 趋近于零
一道高数题,关于极限的.求Ln（1+ax）/x 的极限,x趋近于零.求Ln（1+ax）/x 的极限,x趋近于零.
极限的运算法则 求（sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)在x趋近于π/4时的极限
Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限
求当x趋近于0时,［（1+x）/（1-x）］^x的极限是?
limx（√（x²+1）-x） x趋近于无穷,求极限.
x趋近于零,求根号1+tanx-根号1-sinx的极限
求极限lim （sin2x/sin5x） 当x趋近于0时
求极限 x趋近于零 1/sin^2(x)--cos^2(x)/x^2 答案是三分之四
求 lim(1-cos3x)/x*sin2x（x趋近于0）