r如图○o的半径ab=5,cd垂直于ab

连接AO，∵半径是5，CD=1，∴OD=5-1=4，根据勾股定理，AD=AO2−OD2=52−42=3，∴AB=3×2=6，因此弦AB的长是6．

过C、D分别作CE⊥AB,DF⊥AB,连BC,AD∵∠APC=45°∴∠PDF=45°∵ΔDOB是等边三角形,PD=√2DF=R√6/2OF即是角平分线∠FDO=30°∴∠ODC=45°-30°=15

连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短连结OA,OC,由勾股定理得OE=3,OF=4∴EF=7∵AB‖CD∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PFEP+PF=7∴EP=4,PF=3∴BP=

只差一点!分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F,∵AB=30cm,CD=16cm,∴AE=12AB=12×30=15cm,CF=12CD=12×16=8cm,在Rt△AOE中,OE=√(OA^2

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是12（x+5x）=3x∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm∴PC=PD=12CD=12×10=5cm由相交弦定理得CP•PD=AP•PB即5×5=x•5x解得

（1）当C点在A、O之间时，如图甲．由勾股定理OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R-12R=12R；（2）当C点在B、O之间时，如图乙．由勾股定理知OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R

在△OAB中,OA=OB=5,∵OD⊥AB,∴AD=DB,D是AB的中点.连接DE,使DE⊥OA,交于E.∵DE⊥OA,OD⊥AB,∴BC∥DE.在△ABC和△ADE中,BC∥DE,∴△ABC∽△AD

过点O作OF⊥CD于点F，反向延长OF交AB于点E，连接OC，OB，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，OF⊥CD，∴BE=12AB=12×6=3，CF=12CD=12×8=4，∵⊙O的半径为5，∴OE=OB

CE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=10~一线三等角那三个直角三角形都是等腰直角~所以有了最上面的~

连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1

连接CO，设圆的半径为r，∵直径AB平分弦CD，∴AB垂直CD，…（2分）∵AP：PB=1：5，∴设AP=k，PB=5k，则有AB=AP+PB=6k，∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，∴

解题思路：勾股定律的应用与圆的知识的熟练应用以及平行线的定律。解题过程：

7倍根号2再问：谢谢，可否讲解一下呢？再答：连接OA,OC.作CG垂直于AB，用勾股定理算得EF=OE=OF=7，CG=7，在直角三角形CGB中BC=7倍根号2再答：对了!CE=CF=3!!!再答：懂

解过O作OF⊥AB交于F,交CD于G,连接OB,OD∵OF⊥ABAB//CD∴OG⊥CD∵O是圆心∴AF=FB=15,CG=GD=8(垂径定理）∵OB=OD=17勾股定理OF=8OG=15∴AB,CD

连接OA、OB、OC、OD,并过O点做AB、CD的垂线,交AB与M,交CD与N.则AM＝MB＝3,因OA＝5,故OM＝4因MN＝7,则ON＝3故CN＝4所以CD＝8

过点O作OG⊥CD于点G，连接OG，∵点O是圆心，∴CG=12CD．∵点O是AB的中点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，∴OG是梯形AEFB的中位线，∵AE=3cm，BF=5cm，∴OG=3+52=4

连接BD,则角ADB=90度角ABD=角ADC=角D(同为BDC的余角）在Rt△ADB中,sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)cosABD=

法一（解析几何）由于AB垂直于CD,设E为坐标系原点,将弦AB放在X轴位置,CD放在Y轴位置A点坐标（5,0）B点坐标（-3,0）C点坐标（0,-1）设圆心O点坐标（X,Y）OA＝OB=OC由OA＝O

设AP=a,则直径为AB=6a,所以PO=2aCO=3a.由于CD与直径垂直,所以AB为CD中垂线,则CP=PD=5cm,则由CO^2=CP^2+PO^2可以解出a=根号5,所以半径CO=3*根号5

A为圆上点,O为圆心,OA为半径R