圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:20:55

圆关于垂径定理的题目
如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²
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过C、D分别作CE⊥AB,DF⊥AB,连BC,AD
∵ ∠APC=45°
∴ ∠PDF=45°
∵ ΔDOB是等边三角形,PD=√2DF=R√6/2
OF即是角平分线
∠FDO=30°
∴ ∠ODC=45°-30°=15°=∠OCD
∴ ∠AOC=75°-45°=30°
∴ CE=R/2
RtΔCEP的∠APC=45°,PC=√2CE=R√2/2
∴ PC^2+PD^2=2R^2/4+6R^2/4=2R^2

圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD交于点P,且角APC=45度,若圆O的直径为2R,求证PC² 如图,弦AB、CD交于点P,CD=2根号3 C是AB弧的中点,若圆O的半径为2 则∠APC的度数为如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证：E为A 如图 AB为圆O直径弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE 如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=32R，试求AC的长．如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点P,且PC=PO,则弧AC与弧BD之间的关系为：已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF 已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E. 如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径