非齐次线性方程组中方程个数小于未知数个数 那么AX=0只有零解

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解

方程的个数并不能决定系数矩阵的秩如你把只有一个方程的方程组复制若干次,方程的个数增加,但对未知量并没有实质上的新的约束所以此时方程组是否有非零解是不确定的

这未必啊,可以等于,大于,小于,所以才会有基础解系啊再问：您这句所以才会有基础解系是什么意思?再答：我这句话说的也有点问题，在方程Ax=0中，只要A的秩小于未知数的个数都会有基础解系！

因为是非齐次线性方程组,首要问题是方程组有解非齐次线性方程组有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以(D),(C)都不对当r=m时,m>=r(A,b)>=r(A)=r=m此时方程组有解.若r=m

非＝齐＋1再问：为什么？再答：齐次方程的基础解系比非齐次的少一个特解，所以齐次方程的解为s-r（a），非齐次为s-r（a）＋1。

无解或无穷多解又补充了,用追问的方式比较好,否则很难再来看这个题目的.原因:非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=

利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1

clearallA=[11-3-1;3-1-34;15-9-8];b=[140]'%输入矩阵A,bA;b;%输入矩阵A,b[m,n]=size(A);R=rank(A);B=[Ab];Rr=rank(

在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵（A,b）的秩的时候有解.

看不懂你啥意思?最好贴出原文再问：矩阵初等变化的一道证明题：试证明当方程个数m少于未知量个数n时，方程有无数多个解.论证时有"非零行的个数r小于等于方程的个数m,"这句话再答：每个方程对应一行，如果你

按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可

也可能无解.因为还需要的是R(A)=R(A,b)

相等吧,否则不存在行列式,也没法用克莱姆法则来判断解的存在性和解方程组了.

1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次；有理域上存在任意次不可约多项式（利用艾森斯坦判别法）2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解

公式是这样的r（X）=n-r(A),其中n是未知量个数,r(A)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩.基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x).注意和系数

你是错了.AX＝b……①对应的齐次组为AX＝0……②②的基础解系如果为α1.α2,α3.①的一个特解设为β.则①的通解为X＝C1α1+C2α2+C3α3+β.（C1,C2,C3为任意常数）.现在取（C

在n>m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的r维子空间,且是满射,在m=r时,就是到m空间的满射,因此,对于m空间中的任意点b,都存在源点.有无穷多解.在n

R(A)=r=m即方程组中方程的个数就等于系数矩阵A的秩,因此A是满秩的矩阵,所以增广矩阵R(A,b)=R(A)那么方程组当然是有解的

无穷解吧