过抛物线y2=4x焦点做倾斜角a的弦,弦长不超过8,则a取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:31:05
∵抛物线方程为y2=8x,2p=8,p2=2,∴抛物线的焦点是F(2,0).∵直线的倾斜角为45°,∴直线斜率为k=tan45°=1可得直线方程为:y=1×(x-2),即y=x-2.设直线交抛物线于点
设A横坐标x1 y²=x;p=1/2 焦点(1/4,0) 准线x=-1/4;焦半径:|FA|=x1+1/4 (抛物线上一点P到
①∵θ≠π2,∴直线AB的斜率一定存在,设为k,则直线AB的方程为y=k(x-2),由y=k(x−2)y2=8x,消去y得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,∴x1+x2=4k2+8k2,x1x2
y2=-4X,得F(-1,0)设该直线方程为y=-根号3(x+1),将其与抛物线方程联立,得x2+10/3x+1=0,根据弦长公式得|AB|=16/3,1/2|(FA+FB)|*|oF|*根号3/2,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则S=12|OF|•|y1-y2|.过抛物线y2=4x的焦点(1,0),倾斜角为π4的直线为x-y-1=0,即x=1+y,代入y2=4x得:y2=4(1+y),即
∵倾斜角为π3,∴k=tanπ3=3,2p=4,p2=1,∴焦点(1,0),直线方程为y=3(x-1),代入y2=4x,整理得3x2-10x+3=0,∴x1+x2=103,抛物线的准线为x=-1根据抛
y2=4x的焦点为(1,0),设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则|AB|≤8,得,X1+X2
过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦AB长=16/3,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,∴x1+x2=10/3,AB的斜率k=(y
焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x
x²=y/4即2p=1/4则p/2=1/16所以准线是y=-1/16而y1+y2=5所以两点到准线距离的和=(y1+1/16)+(y2+1/16)=41/8抛物线定义A个B到准线距离等于到焦
2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2
由已知条件的,抛物线准线为x=-1,焦点(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=3,设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3(x-1),代入抛物线方程可得3(x-1)2=4x∴3x2
F(1,0)K(-1,0)直线:y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1+x2=6x1x2=1y1+y2=4y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-6+1=
抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点为(1,0)故点K的坐标为(-1,0),焦点F(1,0)直线的斜率为k=tan45=1,且过焦点所以直线的方程为:y=x-1,与抛物线y2=4x联立求解得,x
由y2=8x得其焦点F(2,0).则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×(x-2),即x+y-2=0.设A(x1,y1),(x2,y2),由x+y−2=0y2=8x得,x2
/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1;角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即
(1)抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,直线AB的方程为y=x-1,设点A(x1,y1)、B(x2,y2).将y=x-1代入y2=4x得x2-6x+1=0.则x1+x2=6,
焦点(1,0)所以直线是y=k(x-1)=kx-ky²=4x所以k²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+4)/k²