O是AB上的一点,OA=m,圆O的半径为r

证明：连接OC由题意得△ABC为直角三角形,∠ABC=60°易得∠AOC=120°又在△EMB中,因为EM⊥AB,即∠EMB=90°,所以∠ECF=∠E=30°,∠CFM=60°因为四边形内角和为36

∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵OC=BC∴∠COB=∠OBA=1/2=∠OCA∵OC⊥OA∴∠OAB=∠OBA=∠COB=30°∴OA=√3OC,AC=2OC∴OC=5/√3∴AB=3OC=5√3

AB是直径,P是OA上一点说明p在离A近的那段半径上所以PB＞PA而C是圆O上一点连接CA,看三角形OAC是个直角三角形证明PC＞PA

此题主要球的是点O到直线AC间的距离d,当r=d时相切,当r>d时相离,当

连接OB由OB=OAOC=BC得到∠BOC=∠B=∠A∠ACO=∠BOC+∠B=2∠AOC⊥OA∠ACO+∠A=3∠A=90∠A=30

（2）设BC交OM于E,∵BD=4,OA=OB=1/2BD=2,∴PA=3,∴PO=5；∵BC‖MP,OM⊥MP,∴OM⊥BC,∴BE=1/2BC；∵∠BOM+∠MOP=90°,在直角三角形OMP中,

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

如图,以P点为圆心作2个圆,一个圆以PA为半径,由于其半径PA小于圆O的半径OA且2圆相切于点A,所以圆P内切于圆O,必然与PC相交与N,则PA=PN<PC一个圆以PB为半径,由于其半径PB大于

当圆O与AC相切时有,cos30=r/AO=r/m,即有,r/m=√3/2.r=m√3/2,当r=m√3/2时,AC与圆O相切,当r>m√3/2时,AC与圆O相交,当

1:AB=2,BC=2根号3,所以角BAC是60度,AC=4,没有公共点,就是O到AB的距离大于1,所以OA>2根号3/3.应该在AC上,所以OA还要不大于4.2:圆与AB相切时,O到AB距离为1,所

AB=2,BC=2根号3,所以角BAC是60度,AC=4,没有公共点,就是O到AB的距离大于1,所以OA>2根号3/3.应该在AC上,所以OA还要不大于4.

连接OB,知三角形OAB和CBO匀为等腰三角形.角BAO=ABO,ABO=COB.即：角BAO=ABO=COB在三角形OAB中：角OAB+ABO+BOC+90度=180度得：3*角OAB=90度故角O

∵S△AEB=1/2EM*AB=1/2AC*BE　　又∵AB＝10,AC＝ME＝8　BE＝10　∴设OM=X,则MB=5+X∴在Rt△BME中（5+X）^2=10^2-8^2∴X=1∴OM=1∴AM=

由图所示,∵圆的切线垂直于过切点的半径∴OD⊥AC∵ABC为直角三角形∴AB⊥AC∴OD‖AB∴∠AOD=∠B=30∴r=AO×√3/2=√3m/2∵r=0.5∴m=2r/√3=2×0.5/√3=√3

等于二分之根号三倍m时相切,小于二分之根号三倍m时相离,大于二分之根号三倍m时相交,作o到ac的垂线可看出…

1、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角

从O做AC垂线,垂足为D.OD是圆心O到直线AC的距离∵OD⊥AC,AC⊥BC.∴OD‖BC,∠DOA=∠B=30°OD=√3m/2当r＞√3m/2,AC和圆相交当r=√3m/2,AC和圆相切当r＜√

∵M是线段AB的中点,∴向量MA+向量MB=0向量∵O是平面上任意一点∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量MB=向量OM+向量OM

以下全是向量的运算,请自己加向量符号:易知MA=OA-OM...(1);BM=OM-OB...(2)题意为:3MA=BM,代入(2)式:3MA=OM-OB将(1)两边都乘以3,得到3MA=3OA-3O

1,∵PM是切线∴∠PMO=90°=∠PMN+∠DMO∵AO⊥BO∴∠ODM+∠OND=90°∵OM=OD∴∠OMD=∠ODM∵∠PNM=∠OND∴∠PMD=∠PNM∴PM=PN2,在直角三角形OPM