证明曲线上任意一点x=0 三角形面积-搜答案-智慧作业帮

f'(x)=1-1/(x-1)².设x=t点处的切线为y=f'(t)(x-t)+f(t)即y=[1-1/(t-1)²](x-t)+t+1/(t-1)=x-x/(t-1)²

假设该曲线方程为y=f(x)由题意得：f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2对其积分可得：y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)将m点坐标代入得:0=1+cc=-1所以曲线方程：y=x^3-1

（y/x)^2

以第一象限为例设切点为（x1,1/x1）运用导数可知切线斜率为-1/x1的平方.如果不知道导数就用最笨的方法求出切线.因此过该切点的切线为y-1/x1=-1/x1的平方*(x-x1),于是该切线与直线

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

设曲线xy=a（a≠0）上任意一点的坐标是P（x0，y0），xy=a变形为y=ax，求导数，得y′=-ax2，于是，切线的方程是y-y0=-ax02（x-x0），注意到x0y0=a，容易得出切线在x轴

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

y’=-1/xx,切线y-y0=-1/x0x0（x-x0）A（0,2/x0）,B（2x0,0）△OAB的面记=0.5｜2/x0｜｜2x0｜=2为常数.别忘给好评啊!

令k=y/xy=kx代入x^2+k^2x^2+4x+3=0(k^2+1)x^2+4x+3=0二次项系数大于0所以是二次方程这个关于x的方程有解则判别式大于等于所以16-12(k^2+1)>=0k^2

依题意可知C:(X+2)^2+Y^2=1,即圆心（-2,0）,半径=1,Y/X可以看成是（Y-0）/（X-0),即过原点的直线,而Y/X就是斜率,取直线与圆的切点即可求解.代数方法：联立Y=KX和x^

y'=-1/x^2过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0

证明：设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为：y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1

设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2

设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0.则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0-f(x0)+bI/根号(k^2+1)

设曲线上任意一点为M(x,y),根据两点距离公式和点与直线距离公式,得到方程.即为答案.再验证特殊点是否符合条件即可.

设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即（ab）^2-4ab=0即（ab-4)ab

设Q（a，0），A（0，b），M（x，y）是曲线上任意一点，则PA=(3，b)，AQ=(a，-b)，QM=(x-a，y)，（4分）∴PA•AQ=3a-b2=0…①，（6分）∵QM=2AQ，可得x-a=

当x=2,y最大=4；当x=0,y=0;当x=4,y=0所以：0

|x+4|/√[(x+1)^2+y^2]=2曲线E的方程:x^2/4+y^2/3=1