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设Q(a,0),A(0,b),M(x,y)是曲线上任意一点,则PA=(3,b),AQ=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:59:17
设Q(a,0),A(0,b),M(x,y)是曲线上任意一点,则

PA=(3,b),

AQ=(a,-b),

QM=(x-a,y),(4分)


PA•

AQ=3a-b2=0…①,(6分)


QM=2

AQ,可得

x-a=2a
y=-2b∴

a=
x
3
b=-
y
2…②(8分)
将②代入①,化简得y2=4x.    (10分)
所以动点M的轨迹方程为y2=4x.(12分)