证明任意五个自然数,一定有 两个数的平方差是7的倍数.

（1）任意一个自然数除以3后只有三种结果,余数分别为0,1,2.当然余数为0就是能整除了.（2）给定任意两个自然数,按照被三除的余数可以分成以下两种情况：A、两个数中最少有一个数能被三整除,即余数为0

78874,哪三个数的和可以被3整除?

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．若这两个自然数同为偶数（如：0，2），任意两个自然数中不一定有一个是奇数，因此任意两个自然数中一定有一个是奇数．这种说法是错误的．故答案为

3个不同的自然数,只有下面几种情况：三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数三个偶数,也是一样的两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了注意0现在是自然数了,而

这三个数只有以下几种可能性：1、三个全是奇数、2三个都是偶数,3一个奇数,两个偶数,4一个偶数,两个奇数.因为奇数-奇数=偶数,偶数-偶数=偶数,这四种可能性中总能找到奇数-奇数或偶数-偶数,偶数就是

针对自然数,无非可以表达为3X,3X+1,3X+2,X为任意自然数针对组合1.3X-3X,为3的倍数2.3X+1-3X,非3的倍数3.3X+2-3X,非3的倍数4.3X+1-3X-2,非3的倍数楼主说

因为：如2,3,4中或3,4,5中总有两个是偶数或两个奇数,两个偶数的和与两个奇数的和肯定是偶数.2+4=6,3+5=8

3个不同的自然数可能有:3个不同的奇数,奇数-奇数=偶数3个不同的偶数,偶数-偶数=偶数2个奇数和1个偶数,奇数-奇数=偶数2个偶数和1个奇数,偶数-偶数=偶数当然0除外

整除11有余数012345678910还有一个余数必须在0到10之间得证

我来回答后一个问题首先,认识肯定起码要有两个人才能说能上认识不认识如果存在两个互不认识这个成立的话,那就是说其它三个人必须得跟这两个人不认识了,同理存在只两个互相认识的人,那就存在有三个人必须认识!

当有四个连续自然数,最大和最小之差肯定是三,推广到任意四个自然数,也成立

自然数被11除的余数只可能为{0,1,2……,10}11种情况所以12个数中必有少有两个自然数被11除的余数相同再问：被11除一个数是除以11还是11除以一个数再答：除以11

证明:假设n+1个自然数是A1,A2,...An+1这些数除以n的余数分别是R1,R2,.Rn+1那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.那么也就是在n+1个自

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

一个自然数除以6的余数可能是0、1、2、3、4、5,共六种可能根据抽屉原理,任意7个自然数必有两个除以6有相同的余数,那么这两个数的差就是6的倍数.

一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉；12÷11=1…1，1+1=2；答：至少有两个自然数除以11的余数相同．

两个奇数的和是偶数两个偶数的和还是偶数再问：给我讲讲再问：我还是不会再答：任意给出三个自然数不是有两个奇数就是有两个偶数再问：具体点再问：能告我答案吗再答：什么答案再问：上道题的再问：do.youkm

所有整数按被3的余数可以分为三类：能被3整除的,被3除余1的,被3除余2的.现在有4个数,所以（由抽屉原理）至少有两个数会属于同一类.而属于同一类的两个数的差一定是3的倍数：如果两个数都能被3整除,则

两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．故选：D．

都不对A：2×3不是质数B：1×2不是合数C：2×3不是奇数D：3×3不是偶数