证明两事件相互独立

不相容那么AB无交集但独立AB是有交集的ABC两两独立那么P(AB)=P(A)(B)P(AC)=P(A)(C)P(BC)=P(B)(C)P(ABC)不等于P(A)P(B)P(C)ABC相互独立则P(A

A、B、C互相独立,说明ABC间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.很著名的反例投掷一个正四面体的骰子,每个面涂有3中

证明独立只有用定义先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y).（离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y)）再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积fXY(x,y)=fX(x)*fY

只需证明:P[(AUB)C]=P(AUB)*P(C).P[(AUB)C]=P[ACUBC]=P(AC)+P(BC)-P[(AC)(BC)](加法公式)=P(AC)+P(BC)-P[(ABC)]=P(A

相互独立：P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以：P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)

这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问：既然显而易见，你说说也无妨嘛再答：我已经证明了，根据概率事件独立的定义即可证明。再问：ok，我表示现在脑残，请你打出来吧再答：独立的定义P(ABC)=P(A

证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[

如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明：P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(

证明：P（AB）=P（A）*P(B);P（AC）=P（A）*P(C);P（BC）=P（B）*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-

A、B、C事件相互独立等价于：P（ABC）=p（A）P（BC）=p（B）P（AC）=P（C）P（AB）=P（A）P（B）P（C）；   （1）A、B、C事件两两独立等价于

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC

A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O

篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.

首先要知道两事件相互独立的充要条件

相互独立事件（independentevents):事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系.因为相交就意味着事

对再问：需要证明过程再答：P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P（B|A）+P（C|A）=1，P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P（AC）=P（A）*P（C|A）=P

题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证：A,B也相互独立.

事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)