一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:13:21

一道概率证明题
如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?

这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.
再问：既然显而易见，你说说也无妨嘛
再答：我已经证明了，根据概率事件独立的定义即可证明。
再问： ok，我表示现在脑残，请你打出来吧
再答：独立的定义 P(ABC)=P(A)P(B)P(C) P(A(B+C))=P(AB+AC)=P(AB)+P(AC)=P(A)P(B)+P(A)P(C)=P(A)(P(B)+P(C)) 只证这一个，其他你自己比葫芦画瓢吧
再问： P(AB+AC)不是等于P(AB)+P(AC)-P(ABC)吗？
再答：注意它们独立啊
再问：你打错了，谢谢，我知道怎么证了，脑残啊，没法。事件的运算是不是只有三种啊？我不知道B、C的任何事件运算最后怎么能够化成这最基本的三种

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