证明下列曲线积分在整个xoy面内与路径无关,并计算积积分值-搜答案-智慧作业帮

x+y+z=3像这种方程只要把面看成线就解决了

1、证：P=2xy-y⁴+3,Q=x²-4xy³∂P/∂y=2x-4y³,∂Q/∂x=2x-4y³由

把z=3代入y^2+z^2-2x=0就行了……得到的曲线是：y^2-2x=9这个你自己想象一下就知道了,曲面z=3与曲面y^2+z^2-2x=0相交得到切线,而曲面z=3与xoy面是平行的

本解答从这一步出发：得到∫[2（-y+t+1）y]d（-y+t+1）+[（-y+t+1）^2+f(y)]dy=0(y从t到1)也即∫[-2（-y+t+1）y]dy+[（-y+t+1）^2+f(y)]d

对1/4(x方-2lnx)在x(1,4)求二重积分.

Q(x,y)=x^2+2y+1

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就

∫Pdx+Qdy要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy令P=x+y,Q=x-y,则əQ/əx=1=əP/ə

x∈(0,π/2)sinx∫(0->π/2)sinx/xdxπ/2)dx=π/2x∈(0,π/2)sinx/x>0∫(0->π/2)sinx/xdx>0ie0π/2)sinx/xdx再问：不对啊，有一

再问：最后是不是5-152=-147啊？再答：确实是，我计算有误

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住③把这个积

P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.

x^2+y^2=R^2,上式=$R^2dS=2pi*R^3

S为XOY面内,曲面积分与二重积分本质上没有区别,两者完全一样；S在3D内,一般情况下,一切曲面积分都要转换成二重积分计算（这主要是说不考虑使用其他转换,如高斯、格林什么的）,就是把3D降成2D,如X

可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问：懂了懂了，一时糊涂了，谢谢你！

z=0

因为该曲线的表达方式就是用一个柱面和一个鞍面的交线,所以可以很直观的看出投影就是第一个方程表示的圆.再问：可以写出方程吗再答：x^2+y^2=1