证明[0,1)和(0,1]等势-搜答案-智慧作业帮

做映射,把无理数还是映到自己然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...然后把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4r(n)→r(n+2)这就是(0,1)到[0,1]的一个

因为A^2=A=AI,所以A（A-I）=0所以A或A-I的行列式等于0A的行列式等于0说明特征值是0A-I的行列式等于0说明特征值是1

第一题：假设有等根则△=p^2-4q=0因为p和q为奇数,左边=p^2-4q=奇数右边=0=偶数这与△=0矛盾,所以不可能有等根第二题假设有整数根x1和x2,则x1+x2=-p.①x1x2=q.②由②

Ax＝ax,A^2x=a^2x＝Ax＝ax,故a^2=a,a＝0或a＝1

（1）AD=ABAE=ADBC=EDABD=ADEACB=AEDBAC=DAE（2）∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠1=∠2

1.用归纳法证明Xn

AB集合的元素数目一致,存在一一对应的情况,你可以构造一个,所以等势再问：数目一样就一一对应了？？再答：数目一样就可以找到一个函数让他们一一对应再答：所以一般数目一样就默认成等势了再问：那怎么构造呢再

1.sn=2an+ns(n-1)=2a(n-1)+n-1相减得an=2an-2a(n-1)+1整理得an-1=2[2a(n-1)-1]所以an-1是等比数列首项a1由a1=2a1+1得a1=-1所以a

有一个结论：设P(x)为一个多项式A的特征值为a1,a2,...,an那么P(A)的特征值为P(a1),P(a2),...P(an)那么A^n=0,而0矩阵的特征值均为0则特征值a^n=0即a=0对于

你那t是转置吧,这里我们换个符号,用a

证明.f(1)=0a+b+c=0a>b>c,f(0)=c=0时a2a+c>a+b+c=0f(0)f(-2)

只需证明两个互质的数所构成的集合可列即可：元素为{p,q},p,q互质,不妨设p

△=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0所以有两个不等实根

鄙视你要毛

1x^2=(x+1)^2+1-2(x+1)x^2-2(x+1)=(x+1)^2+1>0x^2>2(x+1)>x/2(x+1)>2√xx/2+1/2>=√xx/2>=√x-1/2x^2>√x-1/2

构造双射f(x)=4x+2即可.其中x∈(0,1),f(x)∈(2,6).

去看再问：谢谢老师，我也有个小小的思路不过不知对错我写了下老师看看对不，要对那个条件1怎证再问：再答：rank(A)>=n-1是错的，比如0000100001001100n!增长太快，这类估计是没希望

|A+En|=|A+AAt|=|A(En+At)|=|A(At+En)|=|A||At+En|=-|At+En|因为(A+En)t=(At+En),所以|A+En|=|At+En|带回|A+En|=-

再问：，谢谢不好意解答有点误，，你可以举反例再答：可以反正法

做映射,把无理数还是映到自己然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...然后把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4r(n)→r(n+2)这就是(0,1)到[0,1]的一个