证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:36:43
证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.
做映射,把无理数还是映到自己
然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...
然后 把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
这就是(0,1) 到[0,1]的一个一一映射
再问: 您可以说清晰明白一点吗?有一点点不清楚
再答: 首先你应该知道有理数是可列的吧,然后你现在想找一个(0,1)到[0,1]的一一映射,后面一个集合就是只比前面一个多了两个元素0,1。 那么你其实只需要找一个(0,1)中有理数到[0,1]中有理数的一一映射,无理数还是映到无理数。(0,1)上的有理数可以排成一个无穷数列,记为 r(1),r(2),....r(n)表示排在数列中第n项的有理数。那么0,1,r(1),r(2),...是[0,1]中有理数的一个排列 这个排列记为s(1),s(2),... 我构造的映射就是把s(n)对应到r(n)
然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...
然后 把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
这就是(0,1) 到[0,1]的一个一一映射
再问: 您可以说清晰明白一点吗?有一点点不清楚
再答: 首先你应该知道有理数是可列的吧,然后你现在想找一个(0,1)到[0,1]的一一映射,后面一个集合就是只比前面一个多了两个元素0,1。 那么你其实只需要找一个(0,1)中有理数到[0,1]中有理数的一一映射,无理数还是映到无理数。(0,1)上的有理数可以排成一个无穷数列,记为 r(1),r(2),....r(n)表示排在数列中第n项的有理数。那么0,1,r(1),r(2),...是[0,1]中有理数的一个排列 这个排列记为s(1),s(2),... 我构造的映射就是把s(n)对应到r(n)
证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.
证明函数Y=-x的平方+1在区间(0,+∞)是减函数
质点在数轴的区间<0,2>(全为闭区间)上运动,假设质点在这个区间的各个位置的机会是均相等的,那么质点出现在区间<0,1
证明(0,1)与(2,6)是等势的
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
证明函数y=x+x分之一在区间(0,1}上是单调减函数
证明函数1/x在区间(0,1)上连续
数学题在线解答 证明 f(x)=1/x在区间(-无穷,0)和(0,+无穷)上分别是减函数
确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明
确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
随机变量ξ在区间(0,θ)上均匀分布,θ∈(0,+∞)是未知参数,试证明(n+1)min{x1...xn}是θ的无偏估计