证明z=x y仍然服从正态分布-搜答案-智慧作业帮

用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标

随机变量X的概率密度函数为：{[1/sqrt(2pi)δ]}*exp[-(x-u)^2/(2*δ^2)]被称之为标准正态分布.

只需考察事件(X/Y0,X0,x=0,arctan(1/a)

问题1你计算一下Z的期望和方差就行因为正态分布两个参数的意义就是期望和方差,所以问一个随机变量是什么杨的正态分布其实就是问他的期望和方差是多少的问题问题2方差的性质如果XY相互独立则D（aX+bY）=

Z的分布叫做瑞利（Rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有：F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2

联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z

1.XY相互独立,相关系数r=02.E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=03.D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=54.N(0,5)5.f

(a^2-b^2)/(a^2+b^2)首先用相关系数的公式,分子的协方差把它写成4项,然后有两项相互抵消了,分子是两个方差开根号相乘,再利用方差的公式就可以得到.主要是用公式,没有什么技巧,做的时候注

F(z)=P(Z

FZ(z)=P{Z再问：可是答案是{Φ[(z+h-μ)/σ]-Φ[(z-h-μ)/σ]}/2h再答：我第一行做错了。FZ(z)=P{Z

有没有学过特征函数?没有的话很难解释...第一问服从自由度为2的卡方分布,也就是Gamma（1,1/2）分布,写出密度函数就是指数分布第二问用正态分布线性组合性质直接就有了,用特征函数很好解释

如果X服从N(m,s*s),则z=(X-m)/s服从N(0,1).证明如下：设X服从N(m,s),其分布函数为F(y)=p(X

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X和Y不相关

=NORMSDIST(1.85)=NORMSINV(0.49)=NORMDIST(9,5,62,TRUE)=NORMINV(0.83,5,42)=2*TDIST(9,14,1)=TINV(0.35,1

因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.

1）数学期望EZ=E(X/3+Y/2)=EX/3+EY/2=0+1/2=1/22）Y与Z的相关系数ρYZ由ρXY=-1/2=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^0.5=[E(XY)

π(λ)P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i=0,...k)[λ

fY(y)=1/（2π）,y∈[-pi,pi],其他为0FZ(z)=P{Z再问：fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy=[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)

这是两道题吧.X~N(0,3)所以mu1=0sigma1=根号3Y~N(0,4)mu2=0sigma2=2相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.h