有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.则随机变量Z=2X+Y的概率密度是多少.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:49:44

1.XY相互独立,相关系数r=0
2.E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0
3.D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5
4.N(0,5)
5.f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
再问：最后答案能不能用X表示.不要有Y和Z的形式
再答：题目要求的就是Z的概率密度函数：f(z) 题目已经设定X服从标准正态分布：X~N(0,1) 了，再用它不混淆了吗？

有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.则随机变量Z=2X+Y的概率密度是多少. 假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度. 两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度. 有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.令E=X+Y；n=x-y,求E(e);E(n);D(n);D(n);P 1.设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度,期望和方差. 高等数学概率论：请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下（X^2+Y^2）,求Z的概率分布. 设随机变量x和y相互独立,且都服从N(0,1)分布,则z=x+y的概率密度为概率密度计算随机变量X1,X2相互独立,且都服从标准正态分布,记Y=2+3X1-4X2,则Y的概率密度fy(Y)=___ 设随机变量XY相互独立,且服从以1为参数的指数分布,求Z=X+Y的概率密度.急求解概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设x服从正态分布,Y服从均匀分布u(-h,h),x,y相互独立,求z=x+y的概率密度函数