设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:04:11
设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数
计算结果用标准正态分布函数Φ表示,
计算结果用标准正态分布函数Φ表示,
fY(y)=1/(2π),y∈[-pi,pi],其他为0
FZ(z)=P{Z
再问: fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy =[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)]/(2π) 是否应该为 fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy =[Φ((z-π-u)/σ)-Φ((z+π-u)/σ)]/(2π)?
再答: -π是积分下限,π是积分上限。你写的结论为负值了。
再问: 嗯嗯嗯,我弄错了,谢谢
FZ(z)=P{Z
再问: fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy =[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)]/(2π) 是否应该为 fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy =[Φ((z-π-u)/σ)-Φ((z+π-u)/σ)]/(2π)?
再答: -π是积分下限,π是积分上限。你写的结论为负值了。
再问: 嗯嗯嗯,我弄错了,谢谢
设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数
相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数
设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
设x服从正态分布,Y服从均匀分布u(-h,h),x,y相互独立,求z=x+y的概率密度函数
设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]上的均匀分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的概率密度.
设随机变量XY相互独立,都服从(0.1)的均匀分布,求z=x+y的密度函数.
设随机变量X在(0 1)上服从均匀分布 随机变量Y在(0 2)上俯冲均匀分布 且X与Y相互独立 求Z=Y-2X的分布函数
设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布 Y服从参数为λ=1的指数分布 X与Y独立 求Z=min(X,Y)的分布函数和分布