作业帮设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:32:06
设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设A和B是试验E的两个事件,且概率均大于0,并定义随机变量XY如下,若A发生 x=1,反之则为0,若B发生,Y=1,反之也为0.证明若XY的相关系数为0,则XY必定相互独立.考研在复习概率论 好多题目不会做伤不起呐 分不多
设A和B是试验E的两个事件,且概率均大于0,并定义随机变量XY如下,若A发生 x=1,反之则为0,若B发生,Y=1,反之也为0.证明若XY的相关系数为0,则XY必定相互独立.考研在复习概率论 好多题目不会做伤不起呐 分不多
这是两道题吧.
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0,所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X,Y的协方差除以各自标准差之积,标准差是一定大于0的,所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0,所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X,Y的协方差除以各自标准差之积,标准差是一定大于0的,所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度.
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概率～正态分布～独立性问题.x,y服从二维正态,N(1,3^2),N(0,4^
设二维随机向量（x,y）概率密度函数为f(x,y)=(1+xy)/4,当-1
随机向量(X,Y)服从二维正态分布,X和Y的期望值分别为1和0,方差分别为1和4,相关系数为-1/2,试求X-Y分布
设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为
已知X、Y分别服从正态分布N（0,9）和N（1,16）,且X与Y的相关系数ρXY=－1/2,设Z=X/3+Y/2,求
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）