证明AD平方 BC平方=AB平方 CD平方

证明：作直径AE,连接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∵AB⊥CD∴BE∥CD∴弧CE=弧BD∴弧BC=弧DE∴BC=DE在Rt△ADE中,AD²+DE²=AE²=4R

没学过余弦定理可如此：在三角形ABC中,从顶点A向底边BC作垂线,与BC相交于E点,那么AE就是三角形ABC、三角形ADC的一条高.同时,由于已知BD=2DC可得：BC=3DC,那么在三角形ABE中,

就是勾股定理证明方法是放到正方形里考虑面积先作一个大的正方形,边长等于AB+BC,然后取每边上将长度分成AB和BC的点,连接起来,正好变成一个小正方形,边长等于AC然后大正方形的面积=小正方形的面积+

连接AC在△ACD中∵∠D=90°∴AD²+CD²=AC²在△ABC中∵∠ABC=90°∴AB²+BC²=AC²∴AD²+CD&#

第一问好证出来连接ac即可第二问作cf垂直于be于e知ef=cd现在证明bf=ae因为ab=bc有角角边定理知三角形abe全等于三角形bfc即ae等于bf

做CE垂直于AB,垂足为E,根据勾股定理CE^2=AC^2-AE^2CE^2=BC^2-BE^2所以AC^2-AE^2=BC^2-BE^2E点与D点重合所以CD是否垂直于AB

用反证法.假设a²+b²+c²+d²+ab+cd=1.则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=2(a&

证明：在△ABD中,由余弦定理可得：cosB=（BD²+AB²-AD²）/(2BD*AB)……①,同理在△ABC中有cosB=（AB²+BC²-AC&

我给你说个思路吧.以D为原点建立坐标系.则A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）AB的平方=AD的平方+BD*DC,此时.即转化成了代数方法了.后面的就很容易了.其中最主要的知识点就是两点间

证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方2(ab+bc+ac)≤2(a的平方+b的平方+c的平方)0≤(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

连接AC,过B点在BC边作BE垂直AB且BE=EC,连接EC因角ADC=60度,AD=DC,则三角形ADC为正三角形角ACD=60度,AC=DCAB垂直BE,角ABC=30度,则角CBE=60度又BC

证两个三角形ABD和BDC相似,相似三角形对应边成比例即证

如条件根据直角三角形得：BC平方=CD平方+DB平方AC平方=AD平方+DC平方两个式子相减得：BC平方-AC平方=DB平方-AD平方BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）=AC平方+（D

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

就这个答案：过A点作BC的垂线AE,则BE=ECAD²=AE²+ED²=(AB²-BE²)+(EC+CD)²=AB²-BE&sup

假设是中项,则(b^2+d^2)(a^2+c^2)=(ab+cd)^2得(bc）^2+(ad)^2=2abcd(bc-ad)^2=0所以bc=ad假设成立

直角三角形ABC的直角边AB=c,BC=a,斜边CA=b,用四个这样的三角形拼成一个边长a+c的正方形,里面刚好有一个边长为c的正方形空白,这样就有(a+c)2-b2=4*1/2*ac,整理得c2+a