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在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证:AD的平方等于AB的平方加上BC的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:10:48
在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证:AD的平方等于AB的平方加上BC的平方
就这个答案:过A点作BC的垂线AE,则BE=EC
AD²=AE²+ED²
=(AB²-BE²)+(EC+CD)²
=AB²-BE²+EC²+BC²+2ECCD
=AB²-BC²/4+BC²/4+BC²+BCCD
=AB²+2BC²